تقريب عام

انظر إلى متوسط هندسي .

الطريقة البابلية

Babylonian method.svg 300 Graph charting the use of the Babylonian method for approximating the square root of 100 (10) using starting values x0&nbsp &nbsp 50, x0&nbsp &nbsp 1, and x0&nbsp &nbsp −5. Note that using a negative starting value yields the negative root. انظر إلى هيرو السكندري وإلى طريقة نيوتن .

مثال

لحساب sqrt S , حيث S 125348,

x_0 6 cdot 10^2 600.000. ,

x_1 frac 1 2 (x_0 + frac S x_0 ight) frac 1 2 (600.000 + frac 125348 600.000 ight) 404.457.

x_2 frac 1 2 (x_1 + frac S x_1 ight) frac 1 2 (404.457 + frac 125348 404.457 ight) 357.187.

x_3 frac 1 2 (x_2 + frac S x_2 ight) frac 1 2 (357.187 + frac 125348 357.187 ight) 354.059.

x_4 frac 1 2 (x_3 + frac S x_3 ight) frac 1 2 (354.059 + frac 125348 354.059 ight) 354.045.

x_5 frac 1 2 (x_4 + frac S x_4 ight) frac 1 2 (354.045 + frac 125348 354.045 ight) 354.045.

هكذا, sqrt 125348 approx 354.045 ,. ( 3 +2t)(2tـ3)

طريقة القيمتين الدنيا والقصوى

انظر إلى طريقة التنصيف .

التمثيل العشري

تمكن من حساب قيمة تقريبية لجذر مربع عدد ما.

1. يقسم عدد العدد من اليمين إلى اليسار، إلى زمر من رقمين مثلا 11878 يصبح 78 18 1.
2. نبحث عن الجذر القريب للزمرة الأولى أقصى اليسار هنا 1 والجذر هو 1.
3. نحسب الباقي الزمرة ناقص مربع العدد هنا نجد 0.
4. ننزل الزمرة الموالية إلى جانب الباقي هنا نحصل على18 أي 018
5. نضاعف الجذر الجزئي المحصل عليه حاليا هنا 2.
6. نحدف رقم الوحدات للعدد المحصل عليه في 4 نحصل على 1.
7. نقسم العدد المحصل عليه في 6، على العدد المحصل عليه في 5، والعدد المحصل عليه سيكون هو الرقم الموالي للجذر هنا 1 على 2 تساوي 0.
8. نضع الرقم المحصل عليه في 7 على يمين العدد المحصل عليه في 5 هنا نجد 20
9. نضرب العدد المحصل عليه في 8، في العدد المحصل عليه في 7 هنا نجد 20 في 0 يساوي 0.
10. نطرح من العدد المحصل عليه في 4، العدد المحصل عليه في 9 هنا نجد 18 وفي حالة الحصول على عدد سالب نطرح واحد من العدد المحصل عليه في 7 ونستأنف العملية.
11. ننزل الزمرة الموالية إلى جانب الباقي المحصل عليه في 10 هنا نجد 1878
12. نعيد العمليات انطلاقا من المرحلة 5.

في تحليل عددي التحليل العددي ، هناك عدة طرق لحساب جذر تربيعي الجذر التربيعي الرئيسي (أي الموجب) عدد حقيقي لعدد حقيقي إشارة (الرياضيات) موجب . عادة ما تعطي هذه الطرق قيمة مقربة للجذر التربيعي المراد حسابه.