أهمية التقريب

عند تقريب عدد عشرى فإننا نزيل جزء كبير جدا من الأعداد العشرية فعلى سبيل المثال عدد مثل 2.9848425 يعتبر هذا العدد كبيرا جدا حتى نقرأه فبالتقريب يمكننا أن قرأه بسهولة ونزيل كل هذه الأعداد حتى يصبح الناتج 3 فلولا التقريب لعشنا في حياة مليئة بالأعداد العشرية التي يعجز الفرد عن قراءتها

ولكن يتطلب الامر حفظ الاعداد الكريمه و البخيله فعندما تقرب ظ،ظ ظ£ظ¢ سيكون ظ،ظ ظ ظ  لانه لايحتوي على اعداد كريمه اما عن ظ،ظ ظ©ظ¨ سيكون ظ،ظ،ظ ظ  لانه يحتوي علي اعداد كريمه

تقسيم التقريب للأعداد

بفضل التقريب استطعنا تقسيم الأعداد من 0 إلى 9 حسب الآتى

1-أعداد بخيلة وهي الأعداد التي لايمكن الاستلاف منها ويجب أن تكون أول خانة من القيمة التقريبية عدد منها وهي 0، 1، 2، 3، 4

2- أعداد كريمة وهي الأعداد التي يمكن الاستلاف منها ولايجب أن تكون أول خانة من القيمة التقريبية عدد منها وهي 5، 6، 7، 8، 9

ملحوظة العلامة التي تفصل بين العدد العشرى أوالكسرى والقيمة التقريبية هي ≈ ومعناها يساوى تقريبا

كيفية التقريب وأنواعه

التقريب لأقرب 10

وهو معناه تقريب العدد إلى عدد صحيح يكون آحاده بصفر والمثال التالي يوضح

مثال قرب العدد 985.36 لأقرب عشرة

الحل نحدد خانة العشرات بين ونميزها حتى يصبح العدد كالآتى 985.365

إذن العدد 8 هو العدد الذي يمثل خانة العشرات في العدد 985.365

ننظر إلى العدد الذي على يمينه وهو 5 ونعرف إن كان عددا بخيلا أم كريما ويتضح أن 5 عددا كريما فنقوم باستلاف 1 منه ونجمعه على 8 فيصبح 9 ونحول 5 إلى صفر ونطيح بالأعداد التي على يمين العلامة (الأعداد لعشرية)

إذن 985.365 ≈ 990

مثال قرب العدد 8934.425 لأقرب 100

الحل نحدد خانة المئات حيث تكون خانة المئات مميزة عن باقيها من الخانات مثل 8934.425

ننظر إلى العدد الذي على يمينة وهو 3 ونعرف أنه عدد بخيل فيعجز عنا استلاف 1 منه فنحوله إلى صفر وكذلك خانة الآحاد ونطيح بالأعداد العشرية

إذن 8934.425 ≈ 8900

تم

نتيجة

يتضح من الأمثلة السابقة أن

سواء إن وجدنا عدد بخيلا أو كريما على يمين العدد الذي يمثل الخانة فإننا نحوله إلى صفر

لاداعى من كتابة الاعداد العشرية التي حولناها غلى صفر في التقريب لأنها ليس لها قيمة فمثلا العدد 1 1.0

التقريب لأقرب ألف ومليون

بعد أن تعرفنا على المثالين السابقين من تقريب الأعداد الصحيحة فإنه سيهسهل كذلك حل المسائل في التقريب لأقرب 1000 ومليون

مثال قرب العدد 8472564 لأقرب 1000

الحل نحدد خانة الألوف هي كالآتى 8472564

ثم ننظر إلى يمينها فنجد العدد 5 فنجده عددا كريما فنستلف منه 1 ويجمع على 2 فتصبح ثلاثة ونطيح بالباقى من الأعداد التي على يمينه (تحويلها إلى صفر)

إذن العدد 8472564 ≈ 8473000

مثال قرب العدد 8452958515965 لأقرب مليون

الحل نحد خانة الملايين ونميزها كالآتى 8452958515965

ثم ننظر إلى العدد الذي على يمينه فنجد العدد 5 وهو عدد كريم فنقوم باستلاف 1 منه ونطيح بالأعداد التي على يمينه وتصبح كلها بصفر

إذن 8452958515965 ≈ 8452959000000

التقريب لأقرب وحدة

وهو المقصود به تقريب العدد لأقرب عدد صحيح وهنا يختلف آحاد العدد بين 0 و5

مثال قرب العدد التالي لأقرب وحدة 584.65

الحل نميز خانة الآحاد حتى يصبح العدد 584.65

ثم ننظر إلى العدد الذي يقع على يمينه (على يمين العلامة العشرية) وهو 6 فنجده عددا كريما فنستلف منه 1 ونجمعه مع 4

إذن 584.65 ≈ 585

التقريب لأقرب جزء

في هذا القسم بالذات ستكون القيمة التقريبية عددا عشريا مبسطا

مثال قرب العدد 854.684 لأقرب جزء من عشرة

الحل نحدد خانة الجزء من عشرة 854.684

ثم غلى مأعلى يمينه فنجده العدد 8 وهو عدد كريم فنستلف منه 1 ونطيح بكل مأعلى يسار خانة الجزء من عشرة

إذن 854.684 ≈ 854.7

مثال قرب العدد 85.3541 لأقرب جزء من مائة

الحل نحدد خانة الجزء من مائة 85.3541 ثم ننظر إلى العدد الذي على يمينها فنجده 4 والعدد 4 عدد بخيل فنطيح بكل الأعداد التي بعد خانة الجزء من مائة

إذن 85.3541 ≈ 85.35

شريط بوابات رياضيات

تصوير

تصنيف تحليل

تصنيف حساب

تصنيف حسابيات حاسوبية

التقريب هو جزء هام جدا في الرياضيات ومعناه إزالة عدد كبير من الأرقام وتحويلها إلى عدد صحيح أو عدد عشرى منتهى وهو أداة مفيده جدا في الحياة اليومية فبفضل التقريب استطعنا اختصار كمية هائلة من الأعداد العشرية الضخمة إلى عدد صحيح يتكون من رقم إلى 5 أو 6 أرقام وكذلك نستطيع من خلاله تقدير كمية من المال وتقريب الزمن والمسافات