تم النشر اليوم 2024/05/29 | أسطوانة (هندسة)

قوانين عامة

هذه القوانين حول الأسطوانة الدائرة القائمة
r: نصف قطر القاعدة.
h: ارتفاع الأسطوانة أو محورها.
A: مساحة القاعدة ويمكن حسابة عن طريق

A
=
π

r

2

{displaystyle A=pi r^{2},}

P: محيط القاعدة، ويمكن حسابة عن طريق

P
=
2
π
r

{displaystyle P=2pi r,}

مساحات

المساحة الجانبيه = محيط القاعدة × الارتفاع =

P
×
h

{displaystyle Ptimes h}

مساحة القاعدة العليا =

π

r

2

{displaystyle pi r^{2},}

مساحة القاعدة السفلى =

π

r

2

{displaystyle pi r^{2},}

المساحة الكلية =

(
2
×
π

r

2

)
+
(
P
×
h
)

{displaystyle (2times pi r^{2})+(Ptimes h)}

.

الحجم

تمثيل الأسطوانة كمجسم دوراني

يمكن ايجاد حجم الأسطوانة مثل ايجاده في المنشور:
بضرب مساحة القاعدة في الارتفاع =

A
×
h

{displaystyle Atimes h}

d: هو القطر (ق)

D
i
a
m
e
t
e
r

{displaystyle Diameter}

ويمكن التوصل لنفس النتيجة باعتبار الأسطوانة مجسم دوراني ينشأ عن دوران دالة ثابتة حول المحور السيني
إذن يمكن حساب الحجم عن طريق =

π
×

∫

0

h

[
d
(
x
)

]

2

d
x

{displaystyle pi times int _{0}^{h}[d(x)]^{2}dx}

سبب التسمية

لقد سميت الأسطوانة باسمها: أسطوانة الدوران، لأن بها مولدا أو ما يسمى (مولد الدوران)

شرح مبسط

تعديل – تعديل مصدري – تعديل ويكي بيانات