تم النشر اليوم 2024/06/11 | شدة المجال المغناطيسي

مثال عددي

إذا كانت r المسافة إلى السلك تبلغ 5 سنتيمتر، ويمر في السلك تيار مستمر I مقداره 50A , فتكون شدة المجال المغناطيسي: H
=
I 2
π
⋅
r = 50
A 2
π
⋅
5
c
m
=
159 , 15 A
m
{displaystyle H={frac {I}{2pi cdot r}}={frac {50,mathrm {A} }{2pi cdot 5,mathrm {cm} }}=159{,}15,mathrm {frac {A}{m}} }
تيار يمر في سلك حلقي
إذا كان السلك في شكل حلقة واحدة دائرية ونصف قطرها
r ويمر فيها تيار I , فتبلغ شدة المجال المغناطيسي داخل الحلقة على مسافة x من مركز الحلقة: H
= I r 2
2
( x 2
+ r 2 ) 3 / 2 {displaystyle H={frac {Ir^{2}}{2(x^{2}+r^{2})^{3/2}}}}
لولب أسطواني
ملف اسطواني.
المجال المغناطيسي في لولب اسطواني (في مقطع ). لفات اللولب معلمة بالإشارة „ד (اتجاه التيار يدخل الصفحة) والعلامة „·“ (التيار يخرج من الصفحة) .
إذا كان طول اللولب
l وقطره D و N عدد اللفات وكانت شدة التيار]] المارة في اللولب ت، فإننا نقيس شدة المجال المغناطيسي H طبقا للمعادلة: H
= I
⋅
N l 2
+ D 2 {displaystyle H={frac {Icdot N}{sqrt {l^{2}+D^{2}}}}}
فإذا كان اللولب طويلا بحيث يزيد طوله كثيرا عن قطره (في حالة اللولب القصير توجد معادلة تقريبية) فيمكن تبسيط المعادلة اعلاه على الصورة: H
= I
⋅
N l
= U m
l
=
Θ
l
{displaystyle H={frac {Icdot N}{l}}={frac {U_{m}}{l}}={frac {Theta }{l}}}
يسمى حاصل الضرب I · N «عدد الأمبير واللفات» أو «الجهد المغناطيسي» Um ، ويرمز له أحيانا بالرمز Θ. عند طرفي الملف تكون قيمة H قيمتها عند وسط الملف، أما داخل الملف فتكون شدة المجال المغناطيسي H متساوية ومنتظمة وتقريبا لا تعتمد على البعد من المحور المركزي للملف. اختلافات شدة المجال المغناطيسي تظهر فقط عن طرفي الملف. ملف هلمهولتز
لولب هلمهولتز
يتكون ملف هلمهولتز من لولبين في لكل منهما عدد N من لفات السلك والمسافة بينهما قصيرة، فتنشأ بين الملفين منطقة كبيرة يكون فيها شة المجال المغناطيسي تكاد تكون متساوية. لملف هلمهولتز تنطبق المعادلة: H
= 8
⋅
I
⋅
N
125
⋅
R {displaystyle H={frac {8cdot Icdot N}{{sqrt {125}}cdot R}}}

أشكال مختلفة للموصل

السلك المستقيم
تنشأ خطوط مجال (حقل) مغناطيسي حول سلك يمر فيه تيار كهربائي وتكون متساوية الشدة عبر طول السلك. فإذا كانت H هي شدة المجال المغناطيسي حول السلك وتبعد عن السلك المسافة r ، فتكون
I شدة التيار المستمر في السلك، وتكون r نصف قطر دوائر الخطوط المغناطيسية حول السلك، وتبلغ شدة المجال المغناطيسي باعتبار مادة السلك منتظمة النفاذية المغناطيسية، تنطبق المعادلة: H
=
I 2
π
⋅
r {displaystyle H={frac {I}{2pi cdot r}}}

العلاقة بين شدة المجال المغناطيسي وكثافة الفيض المغناطيسي

من المعادلات المادية للإلكتروديناميكا نجد العلاقة بين شدة المجال المغناطيسي
H وكثافة الفيض المغناطيسي B ، وتكتب المعادلة في صيغة متجهات:
H
→ = B
→ μ
{displaystyle {vec {H}}={{vec {B}} over mu }}
حيث μ النفاذية المغناطيسية عند نقطة المشاهدة. تنتج العلاقة rot
⁡
H
→ = J
→ + ∂ D
→ ∂
t {displaystyle operatorname {rot} {vec {H}}={vec {J}}+{frac {partial {vec {D}}}{partial t}}}
من معادلات ماكسويل. وتعبر
J عن شدة التيار، ويعطي الشق الثاني في المعادلة تغير تيار الإزاحة الكهربائية D . وفي حالة السكون حيث لا يحدث تغير مع الزمن يختفي الشق الثاني من حاصل الجمع، وينطبق: rot
⁡
H
→ = J
→ {displaystyle operatorname {rot} {vec {H}}={vec {J}}}
وهي تدل على أن خطوط المجال المغناطيسي تكون دورانية حول الموصل المستقيم.

شرح مبسط

شدة المجال المغناطيسي (بالإنجليزية magnetic field strength) هي قوة المجال المغناطيسي الموزع في كل نقطة في المكان في اتجاه معين منتظم.[1][2][3] يرمز لها بالرمز H . وهي ترتبط بخاصية المادة بالمعادلة: