المعادلة التفاضلية اللوجستية

frac d dt P(t) P(t)(1-P(t))

في اللسانيات تغير لغوي

تستخدم الدالة اللوجستية لتمثيل تغير لغوي التغير الحاصل في اللغة Bod, Hay, Jennedy (eds.) 2003, pp. 147–156 مع استحداث تغيير ما، في البداية ينتشر هذا التغيير بسرعة لكن مع الوقت يقل الانتشار بالتزامن مع تبنيه على نطاق واسع.

في الاقتصاد انتشار المبتكرات

تستخدم الدالة اللوجستية لتمثيل تطور انتشار المبتكرات خلال دورة حياتها. تاريخياً عند استحداث ابتكار ما يتبعه بحوث لتطوير هذا الابتكار وتقليل تكاليفه,يقود لمرحلة من النمو الصناعي السريع لهذا الابتكار, لكن في مرحلة ما, زخم بحوث التطوير وتقليل التكاليف تقل وتصاب بالأرهاق. وتصبح الأسواق مشبعة مع منتجات واسعة الانتشار و قلة الزبائن الجدد. والأمثلة لهذه الابتكارات مثل شركات سكك الحديد, والمصباح الكهربائي , و فورد موديل تي سيارت فورد ,والنقل الجوي ,والكمبيوتر.

Logistic-curve.svg 320 Standard logistic sigmoid function

الدالة اللوجستية أو المنحنى اللوجستي هو نوع شائع من منحنى سقمويند . أعطيت الدالة اللوجستية هذا الاسم في إحدى عامي 1844 أو 1845 من قبل بيير فرانسوا فيرهلست ،والذي درس علاقة هذا المنحنى بنمو السكان.

تعرف الدالة اللوجستية كما يلي

P(z) frac e^ z e^ z + 1 ! frac 1 1 + e^ -z !

تستخدم الدالة اللوجستية في مجالات عدة منها الأحياء و الاقتصاد و علم الاجتماع و الإحصاء .