تم النشر اليوم 2024/06/16 | شغل (فيزياء)

مقدمة

يقوم اللاعب ببذل شغل موجب بنقل الطاقة إلى الكرة، ويقوم اللاعب المستلم للكرة ببذل شغل سالب لإيقافها.
من الممكن أن ينعدم الشغل حتى في حالة وجود قوة مؤثرة، مثل القوى الطاردة المركزية في الحركة الدورانية لجسم فهي لا تبذل شغلا لأن طاقة الحركة للجسم لا تتغير، وكمثال آخر عند وجود كتاب موضوع على منضدة فالمنضدة لا تبذل شغل على الكتاب بالرغم من وجود قوة رد فعل مساوية لوزنه m
g
{displaystyle mg} وفي اتجاه معاكس، لأنه لم يتم نقل طاقة خارج أو داخل الكتاب. ولا يعد التوصيل الحراري صورة من صور الشغل لأن الطاقة الحرارية تتحول إلى صورة أهتزاز للذرات بدلا من الإزاحة.

حساب الشغل في الرياضيات

القوة والإزاحة
كما قلنا في البداية الشغل عبارة عن الجداء السلمي للقوة والإزاحة: W
= F ⋅ d =
F
d
cos
⁡
ϕ
{displaystyle W=mathbf {F} cdot mathbf {d} =Fdcos phi } (1)
حيث
ϕ {displaystyle textstyle phi } هي الزاوية بين متجه القوة ومتجه الإزاحة. وحتى تكون هذه العلاقة صحيحة يجب أن تظل الزاوية
ϕ {displaystyle textstyle phi } بين المتجهين ثابتة، لذا يجب أن يكون المسار عبارة عن خط مستقيم مع هذا يمكن أن يتغير اتجاه الحركة ولكن خلال الخط المستقيم. في حالة تغير القوة المؤثرة مع الزمن أو انحرف المسار عن الخط مستقيم، عندها لانستطيع تطبيق العلاقة السابقة بصورة عامة على حركة الجسم، أي انه من الممكن تقسيم حركة الجسم إلى عدة مراحل صغيرة بحيث يصبح من الممكن أعتبار القوة والإزاحة في كل مرحلة ثابتة ويكون الشغل الكلي للجسم هو مجموع الشغل في كل هذه المراحل. لذا فإن التعريف الرياضي العام للشغل يعطى بالتكامل الآتي:
W C
= ∫ C F ⋅ d
s {displaystyle W_{C}=int _{C}mathbf {F} cdot mathrm {d} mathbf {s} } (2)
حيث: C {displaystyle textstyle _{C}} هو المسار أو المنحنى الذي قطعه الجسم. F {displaystyle mathbf {F} } هو متجه القوة. s {displaystyle mathbf {s} } هو متجه الإزاحة.
المعادلة (2) عبارة عن مثال واضح عن أنه في حالة عدم وجود قوة مؤثرة (
F {displaystyle mathbf {F} } = 0) فإن الضغط ينعدم، وأبسط مثال لهذه المعادلة عندما يكون متجه القوة متعامدا على مسار الحركة (مثل الحركة الدورانية) فتكون نتيجة التكامل دائما صفر.
و قد تكون نتيجة التكامل صفرا أيضا عندما يكون جزء من الشغل سالبا والجزء الآخر موجبا (فيكون مجموعهما= صفر). الطاقة الميكانيكية
الطاقة الميكانيكية للجسم هي جزء من طاقته الكلية والتي ترتبط بمعدل الشغل، وتتضمن طاقة الحركة وطاقة الوضع ولكن هناك بعض صور الطاقة الأخرى التي لا تضمنها الطاقة الميكانيكية مثل (الطاقة الحرارية التي قد تنتج نتيجة للاحتكاك، أو كتلة السكون حيث تكون كتلة الجسم ثابتة خلال المسار كله). إذا اثرت قوى خارجية علي جسم وغيرت طاقة حركته من الوضع Ek1 إلى الوضع Ek2 فإن الشغل W يحسب من العلاقة:
W
=
Δ E k
= E
k 2
− E
k 1
=
1
2
m v 2
2
−
1
2
m v 1
2
=
1
2
m
Δ
( v 2
)
. {displaystyle textstyle W=Delta E_{k}=E_{k_{2}}-E_{k_{1}}={frac {1}{2}}mv_{2}^{2}-{frac {1}{2}}mv_{1}^{2}={frac {1}{2}}mDelta (v^{2}).}
و من هنا نستنتج أن الشغل الميكانيكي يتناسب طرديا مع فرق مربع السرعات. لاحظ أن الحد الأخير في المعادلة هو
Δ
( v 2
) {displaystyle textstyle Delta (v^{2})} وليس
(
Δ
v ) 2 {displaystyle textstyle (Delta v)^{2}} . من قانون انحفاظ طاقة الحركة عند وجود نظام يحتوي على قوى محافظة(مثل قوة الجاذبية) أو إذا كان مجموع شغل القوى يساوي صفرا، فإن طاقة الحركة تظل ثابتة كالآتي: عند مثلا وقوع جسم ثابت الكتلة من الوضع 1 إلى الوضع 2 فإن طاقته الكلية في الوضع 1 تساوي طاقته الكلية في الوضع 2: ( E k
+ E p ) 1
=
( E k
+ E p ) 2
{displaystyle (E_{k}+E_{p})_{1}=(E_{k}+E_{p})_{2},!}
حيث: E k {displaystyle textstyle E_{k}} هي طاقة الحركة للجسم
E p {displaystyle textstyle E_{p}} هي طاقة الوضع للجسم

وحدات الطاقة

يمكن تحويل وحدات الطاقة أو الشغل بالعلاقات الآتية وحدة طاقة: 1 جول = 1 كيلوجرام. متر2. ثانية −2 1 إرج = 1 جرام. سم2. ثانية −2 1 جول = 107 إرج 1 كيلوواط ساعة = 3,6. 106 جول 1 حصان = 2,68. 106 جول

شرح مبسط