تم النشر اليوم 2024/06/16 | ثابت الغازات العام

معناه

ثابت الغازات العام وأحيانا يسمى ثابت الغازات المولي هو حاصل ضرب عدد أفوجادرو (NA) في ثابت بولتزمان (kB). R
= N
A ⋅ k
B {displaystyle R=N_{mathrm {A} }cdot k_{mathrm {B} }}
قيمة ثابت الغازات العام طبقا ل لجنة بيانات العلوم والتكنولوجيا «كوداتا 16 مايو 2011»: R
=
8,314 4721 (
75
)
J
m
o
l K {displaystyle R=8{,}314;4721;(75);{frac {mathrm {J} }{mathrm {mol,K} }}}
أي يبلغ الانحراف المعياري والذي يمثل مقدار الخطأ المحتمل في قيمته
0,0000075جولمول −1كلفن−1). وقد قام العلماء بتعيين ثابت الغازات العام بالطرق المعملية كالثابت العام للغازات في معادلة الغاز المثالي: p V
=
n R T
{displaystyle p;V=n;R;T}
وهو يربط بين دوال الحالة لغاز وبين درجة الحرارة T وكمية المادة n والضغط p والحجم V ، كما يستخدم في عدد كبير من التطبيقات والمعادلات المتعلقة بخواص الغازات. وربما يعتقد البعض أن ضغط الغاز يعتمد على كتلة الجزيئ أو الجسيم في الغاز، ولكن هذا ليس صحيحا بالنسبة لأي غاز مثالي. وحقيقة أن ثابت الغازات المولي ثابت لا يتغير بنوع الغاز المثالي قد توصل إليها أميدو افوجادرو عام 1811 بالتجارب العملية وصاغ نتائجه فيما يسمى قانون أفوجادرو للغازات.

تطبيق لحساب ضغط بخار الماء

طبقا لدالة الحالة الترموديناميكية للغاز المثالي نحصل على ضغط بخار الماء المشبع (بالتقريب) كحاصل ضرب كمية بخار الماء المشبع في ثابت الغازات النوعي ودرجة الحرارة بالكلفن. ونستخدم المعادلة كالآتي:
E γ
,
φ
(
T
)
= ρ γ
,
φ
; m
a
x (
T
)
⋅ R γ
⋅
T
{displaystyle E_{gamma ,varphi }(T)=rho _{gamma ,varphi ;mathrm {max} }(T)cdot R_{gamma }cdot T}
حيث تعبر «جاما» هنا عن بخار الماء، وثابت الغازات انوعي لبخار الماء Rγ,
φ; ترمز لطور الماء، وهو هنا ” بخار الماء ،
Eγ,φ ضغط البخار،
*و ργ,φ كثافة البخار المشبع.
طبقا للنظام الدولي للوحدات SI تقاس كثافة البخار المشبع غالبا بوحدة
جرام/متر المكعب، أي g/m3.

ثابت الغازات النوعي

ينطبق ثابت الغازات العام على الغازات المثالية مثل الهيليوم والنيون والكريبتون وهي غازات أحادية الذرات، أي لا تكوّن جزيئات. أما الغازات الحقيقية مثل الأكسجين والنيتروجين وثاني أكسيد الكربون فهي لاتتكون من ذرات منفردة وإنما تتواجد تلك الغازات الحقيقية في هيئة جزيئات، فمثلا يتكو ن جزيء الأكسجين من ذرتين، ويتكون جزيء ثاني أكسيد الكربون من ثلاثة ذرات (ذرة كربون متحدة بذرتين أكسجين)، تلك الغازات الحقيقية يمكنها حمل طاقة داخلية (في الجزيئات أنفسها) بالإضافة إلى طاقة حركتها الانتقالية العشوائية. لهذا يتعدل الثابت العام للغازات الذي ينطبق على الغازات المثالية لكي يصف سلوك الغاز الحقيقي تحت الاختبار. عندما نقسم ثابت الغازات العام R على الكتلة المولية لغاز حقيقي نصل إلى ما يسمى «ثابت الغازات النوعي» لهذا الغاز الحقيقي، فهو كما نرى يعتمد على نوع الغاز الحقيقي وتركيب الجزيء منه. يرمز لثابت الغاز النوعي بالرمز: Rs أو Rspec
R
s =
R
M
{displaystyle R_{mathrm {s} }={frac {R}{M}}}
ونظرا لأن الكتلة المولية M هي الشائعة لوصف غاز فإنه من الأحسن عدم استخدام ثابت الغازات النوعي واستبداله بثابت الغازات العام مع استخدام الكتلة المولية للغاز. بالتجارب العملية توصل الباحثون إلى تعيين ثابت الغازات النوعي للعديد من الغازات الحقيقية (أنظر الجدول)، ومن ضمنها على الأخص بخار الماء الذي تنتشر صناعته في الآلات البخارية والتوربينات وغيرها، وتحدد خواصه عند درجات حرارة مختلفة ومرتفعة كفاءة الآلة التي تعمل بواسطته:
ثابت الغاز النوعي والكتلة المولية
الغاز
R
s {displaystyle R_{mathrm {s} }} [J·kg−1·K−1] M
{displaystyle M} [g·mol−1]
أرجون (عنصر), Ar
208
39,94
ثاني أكسيد الكربون، CO2
188,9
44,01
أول أكسيد الكربون، CO
297
28,01
الهيليوم، He
2077
4,003
الهيدروجين، H2
4124
2,016
الميثان، CH4
518,3
16,05
النيتروجين، N2
296,8
28,02
الأكسجين، O2
259,8
31,999
البروبان، C3H8
189
44,09
ثاني أكسيد الكبريت، SO2
130
64,07
الهواء الجاف
287
28,97
بخار الماء، H2O
462
18,01 تنشأ تلك القيم المختلفة للغازات الحقيقية بسبب تركيبها، هل يتكون الجزيء منها من ذرتين، أو ثلاثة ذرات أو أكثر. لتلك الغازات لا بد من أخذ ما يسمى درجات حرية الجزيء في الاعتبار، ودرجات حرية جزيء تعتمد على الحركة الانتقالية لجزيئات الغاز وكذلك على طرق اهتزازه الذاتية (أنظر درجة حرية.) وكما أن هناك علاقة تربط ثابت الغازات العام «بثابت بولتزمان» فيمكن ربط ثابت الغاز النوعي أيضا بثابت بولتزمان كالآتي:
R
s
p
e
c
i
f
i
c = k
B m
{displaystyle R_{rm {specific}}={frac {k_{rm {B}}}{m}}}
وهناك علاقة هامة تتعلق بالديناميكا الحرارية. وهذه العلاقة تربط بين ثابت الغاز النوعي بالحرارة النوعية للغاز:
R
s
p
e
c
i
f
i
c = c
p − c
v
{displaystyle R_{rm {specific}}=c_{rm {p}}-c_{rm {v}} }
حيث cp الحرارة النوعية للغاز عند ثبات الضغط، وcv الحرارة النوعية للغاز عند ثبات الحجم. من المعتاد في التطبيقات الهندسية بالرمز لثابت الغازات النوعي بالرمز R . في تلك الحالة يستخدم رمز آخر لثابت الغازات العام مثل
R للتفرقة بينهما حيث u أختصارا ل universal . وعلى أية حال فلا بد لنا من ذكر أو التحقق عما إذا كانت R المذكورة تعني ثابت الغاز العام أم ثابت الغاز النوعي!

تطبيق على الهواء

تبلغ الكتلة المولية Mair للهواء الجاف 28,9644 (جرام/مول)، [وبالكيلوجرام تعادل = 0,0289644 كيلوجرام/مول ]. بذلك يمكننا حساب ثابت الغازات النوعي للهواء Rs, air لكل كيلوجرام:
R
s
,
a
i
r =
287,058 J k
g
⋅
K {displaystyle R_{mathrm {s,air} }=287{,}058;mathrm {frac {J}{kgcdot K}} }
ووحدته هنا جول/(كيلوجرام. كلفن). وتنطبق هذا القيمة مع القيمة المذكورة في الجدول أعلاه.

شرح مبسط

تعديل – تعديل مصدري – تعديل ويكي بيانات