شبكة بحوث وتقارير ومعلومات
موقع يحتوى الكثير من ملخصات وبحوث وتقارير بجميع المجالات وكلها جاهزة للطباعة والنسخ … كما يحتوي محرك بحث يسهل عليك عملية إستخراج المعلومة بسهولة ويسر .
[ تعرٌف على ] دالة الكثافة الاحتمالية
اقرأ ايضا
- [ خياطون رجال السعودية ] خياط العاصمة للرجال- سؤال و جواب | يمين الطلاق كتابيا من قبيل كناية الطلاق لا يقع إلا إذا نواه الزوج
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] محمد سليم دخيل الله الصبحي ... العمره ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] فائز علي بن فايز الشهري ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ مؤسسات البحرين ] فت تو بي للتدريب ... منامة
- [ حكمــــــة ] قال يحيى بن بسطام: كنت أشهد مجلس شعوانة كثيرا فكنت أرى ما تصنع بنفسها، فقلت لصاحب لي يقال له عمران بن مسلم: لو أتيناها إذا خلت. قال: فانطلقنا أنا وهو إلى الأبلة فاستأذنا عليها فأذنت لنا فإذا منزل رث الهيئة أثر الجدب عليه بين. فقال لها صاحبي: لو رفقت بنفسك فقصرت عن هذا البكاء شيئا كان أقوى لك على ما تريدين. قال: فبكت ثم قالت: والله لوددت أني أبكي حتى تنفد دموعي، ثم أبكي الدماء حتى لا تبقى في جسدي جارحة فيها قطرة من دم، وأنى لي البكاء? قال: فلم تزل تردد ذلك حتى انقلبت حدقتاها، ثم مالت ساقطة مغشيا عليها. فقمنا فخرجنا وتركناها على تلك الحال.
- [ مؤسسات البحرين ] متجر وادي الحرير ... منامة
- [ أطفال ] متى يبدأ تسنين الأطفال
- [ منتجات غذائية ] فوائد الخميرة البلدية
- [ شركات الدعاية والاعلان قطر ] شركة الدوحة لخدمات التسويق DOHA MARKETING SVCS CO WLL ( DOMASCO ) ... الدوحة
- [ تعرٌف على ] حمض نووي معاد التركيب
- [ منتجات غذائية ] ما هو حمض الستريك
- [ باب الاقتصاد في الطاعةتطريز رياض الصالحين ] عن أبي عبد الله جابر بن سمرة رضي الله عنهما، قال: كنت أصلي مع النبي - صلى الله عليه وسلم - الصلوات، فكانت صلاته قصدا وخطبته قصدا. رواه مسلم. ---------------- قوله: «قصدا» : أي بين الطول والقصر. في هذا الحديث: استحباب القصد في الصلاة، والخطبة وجميع الأمور.
- [ رياضيات ] 4 أمثلة عملية لكيفية حساب الوسيط
- [ الكعك والمعمول ] 5 طرق لحفظ كعك العيد وجعله طازجاً طوال الوقت
تم النشر اليوم 2024/06/06 | دالة الكثافة الاحتمالية
توزيعات مستمرة بمتغير واحد
تكون للمتغير العشوائي {displaystyle X} دالة كثافة احتمالية f (
) {displaystyle fleft(Xright)} ، حيث قيم هذه الدالة غير سالبة وهي قابلة للتكامل حسب ليبيغ، إذا ما تحقّق: P [ a
≤
≤
b ] = ∫ a
b
f (
x
) d
x
{displaystyle Pleft[aleq Xleq bright]=int _{a}^{b}fleft(xright)dx}
أي أنّ الاحتمال بأن يتخذ المتغير {displaystyle X} قيمًا في الفترة
[ a
,
b ] {displaystyle left[a,bright]} مساوية لتكامل دالة الكثافة الاحتمالية في نفس الفترة. من هنا، فإذا كانت F
F هي دالة التوزيع التراكمي للمتغير {displaystyle X} ، يتحقق: ,
F (
x
) = ∫ −
∞
x
f (
u
) d
u
{displaystyle ,Fleft(xright)=int _{-infty }^{x}fleft(uright)du}
وكذلك، فإنّ: f (
x
) =
d d
x F (
x
) {displaystyle fleft(xright)={frac {d}{dx}}Fleft(xright)}
من هنا، فإذا كان لدينا توزريعًا احتماليًا له كثافة f (
x
) {displaystyle fleft(xright)} ، عندئذ يكون الاحتمال للحصول على قيم في المجال اللامتناهي
[ x
,
x
+
d
x ] {displaystyle left[x,x+dxright]} هو f (
x
) d
x
{displaystyle fleft(xright)dx} .
دوال كثافة احتمالية مهمة
التوزيع المنتظم هو أحد أكثر التوزيعات أهمية واستعمالاً. في صيغته المستمرة نقول أنّ للمتغيّر العشوائي X توزيعًا منتظمًا في الفترة
[ a
,
b ] {displaystyle left[a,bright]} إذا كان احتمال حصول X على قيمة ما في فترة جزئية محتواة في الفترة
[ a
,
b ] {displaystyle left[a,bright]} مساويًا لاحتمال حصوله على قيمة ما في فترة جزئية أخرى محتواة في الفترة
[ a
,
b ] {displaystyle left[a,bright]} ، بشرط أن تكون الفترتان بنفس الطول. هذا يقضي بأن يكون لـX نفس الكثافة الاحتمالية على طول الفترة
[ a
,
b ] {displaystyle left[a,bright]} ، أي:
f (
x
) =
{ 1 b
−
a
a
≤
x
≤
b
0
x
b
{displaystyle fleft(xright)={begin{cases}{frac {1}{b-a}}quad aleq xleq b\0quad quad xbend{cases}}}
بالنسبة للتوزيع الاحتمالي الطبيعي أو الغاوسي، فإنّ دالة الكثافة الاحتمالية هي:
f (
x
) =
1 2
π
e − x 2
2
{displaystyle fleft(xright)={frac {1}{sqrt {2pi }}}e^{-{frac {x^{2}}{2}}}}
هذا في حالة كون المتغيّر عشوائي تابعا لتوزيع طبيعي معياري، أي أنّه ذو قيمة متوقّعة مساوية لصفر، وتباين مساوٍ لواحد. أمّا إذا كانت القيمة المتوقعة مساوية لـ- μ
mu والتباين مساويًا لـ-
σ 2
{displaystyle sigma ^{2}} تكتب دالة الكثافة الاحتمالية كالتالي:
f (
x
) =
1 2
π σ 2
e −
( x
−
μ )
2 2 σ 2 {displaystyle fleft(xright)={frac {1}{sqrt {2pi sigma ^{2}}}}e^{-{frac {left(x-mu right)^{2}}{2sigma ^{2}}}}}
استعمالات
حساب القيمة المتوقعة لمتغيّر عشوائي ما يتم وفق المعادلة التالية:
E [
] = ∫ −
∞
+
∞
x
f (
x
) d
x
{displaystyle Eleft[Xright]=int _{-infty }^{+infty }xfleft(xright)dx}
أي أنّ القيمة المتوقعة لمتغيّر عشوائي هي عبارة عن مركز ثقل دالة الكثافة الاحتمالية خاصته.
شرح مبسط
في نظرية الاحتمالات، دالة الكثافة الاحتمالية (د.[1] ك.ا)
(بالإنجليزية: probability density function) أو (pdf) هي الدالة الممثلة لأي توزيع احتمالي عن طريق التكامل. وتكون دالة الكثافة الاحتمالية موجبة دائمًا، كما يكون تكاملها من ∞- إلى ∞+ مساويًا لواحد:
اقرأ ايضا
- [ مقاولون السعودية ] بداية التسويق العقاري- [ برمجة وتصميم المواقع ] ما هي أفضل لغة برمجة
- [ تسوق وملابس الامارات ] دمشق غاليري للعطور ... أبوظبي
- [ خذها قاعدة ] الحسد أغبى الرذائل إطلاقا، فإنه لا يعود على صاحبه بأية فائدة. - جورج فيلهلم فريدريش هيغل
- [ العناية بالطفل ] صنع ألعاب تعليمية للأطفال
- [ خذها قاعدة ] أنت تمضي أيها المستقبل دون أن تلتفت لجمال التعرجات على الورق أنت تمتلك الوصول وأنا أملك السعة. - عدنان الصائغ
- [ مستوصفات وعيادات السعودية ] مستوصف النميص الطبى
- [ وضوء وطهارة ] حكم الاستنشاق في الوضوء
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] مهران حميد سمران الاحمدى ... العمره ... منطقة مكة المكرمة
- [ وسطاء عقاريين السعودية ] سلطان سعود بن زيد القباني ... الرياض ... منطقة الرياض
- [ أطفال ] كم عدد أسنان الطفل
- [ دليل دبي الامارات ] فوريفر ليفينغ ... دبي
- [ مؤسسات البحرين ] روءيا السيد مهدي عبدالصاحب عبدالقاهر ... منامة
- [ مؤسسات البحرين ] مطعم ومشويات الجسمي ... منامة
- [ مطاعم السعودية ] مطعم وكافيه بربل الارمني والتركي
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا